题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线DE交另一腰AC于E，连接BE，如果△BCE的周长是17cm，则腰长为
- A.12cm
- B.6cm
- C.7cm
- D.5cm
A
分析：根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE，则BE+CE=AC=AB；根据△BCE的周长是17cm和BC=5cm，即可求得其腰长．
解答：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴AB=AC=BE+CE=△BCE的周长-BC=12cm．
故选A．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线性质的运用；对相等的线段进行等效转移是正确解答本题的关键．
分析：根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE，则BE+CE=AC=AB；根据△BCE的周长是17cm和BC=5cm，即可求得其腰长．
解答：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴AB=AC=BE+CE=△BCE的周长-BC=12cm．
故选A．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线性质的运用；对相等的线段进行等效转移是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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