Question

10、等边三角形边长为2，在这三角形内部放入5个点，至少有

2

个点它们的距离小于1．

Answer 1

分析：把三角形每条边分成2份，相应点之间连线，则可把三角形分成分成4个边长为 1的小三角形，则5个点放在边长为1的4个小三角形内，至少有两个点落在同一小三角形内，即可解题．

解答：解：把三角形每条边分成2份，相应点之间连线，
可以把三角形分成4个边长为1的小三角形，
5个点放在4个小三角形内，根据抽屉原理，至少有一个小三角形中有两个点．
而每个小三角形的边长为1，所以三角形内的两点之间的距离一定小于1．
∴至少有2个点它们的距离小于1．
故答案为：2

点评：本题是一道初中抽屉原理的竞赛试题，考查了等边三角形各边长相等的性质，学生探究发现规律的能力．