[题目]在数轴上和有理数 a.b.c 对应的点的位置如图所示.有下面四个结论:①abc＜0,②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|③＞0,④|a|＜1﹣bc.其中正确的结论有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在数轴上和有理数 a、b、c 对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有______．

【答案】①②③

【解析】

根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．

解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，

则：①abc＜0；

②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，

|a-c|=-a+c，

∴|a-b|+|b-c|=|a-c|；

③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，

∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0；

④∵|a|＞1，1-bc＜1，

∴|a|＞1-bc；

故正确的结论有①②③正确．

故答案为：①②③．

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