Question

某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．

（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．

（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；

每千克饮料 果汁含量 果汁	甲	乙
A	0.5千克	0.2千克
B	0.3千克	0.4千克

请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？

Answer 1

解：（1）依题意得：

（2）依题意得：

解不等式（1）得：

解不等式（2）得：

不等式组的解集为

，是随的增大而增大，且

当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，

成本总额最小，（元）