题目内容
说理过程填空
①已知:如图,OA⊥OB,OC⊥OD,说明∠1=∠2.
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解:∵OA⊥OB(已知)
∴∠1+________=90°,
∵________(已知),
∴∠2+________=90°,
∴________(同角的余角相等)
②已知:如图,∠A=∠D,说明∠B=∠C.
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解:∵∠A=∠D________,
∴________,
∴∠B=∠C________.
∠AOC OC⊥OD ∠AOC ∠1=∠2 (已知) AB∥CD (两直线平行,内错角相等)
分析:①由垂直的定义,即可得∠1+∠AOC=90°与∠2+∠AOC=90°,然后由同角的余角相等,求得∠1=∠2;
②由∠A=∠D,根据内错角相等,两直线平行,即可求得AB∥CD,又由两直线平行,内错角相等,即可求得∠B=∠C.
解答:①解:∵OA⊥OB(已知)
∴∠1+∠AOC=90°,
∵OC⊥OD(已知),
∴∠2+∠AOC=90°,
∴∠1=∠2;(同角的余角相等)
②解:∵∠A=∠D(已知),
∴AB∥CD,
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
点评:此题考查了垂直的定义,同角的余角相等定理,以及平行线的判定与性质.注意掌握内错角相等,两直线平行与两直线平行,内错角相等定理的应用.
分析:①由垂直的定义,即可得∠1+∠AOC=90°与∠2+∠AOC=90°,然后由同角的余角相等,求得∠1=∠2;
②由∠A=∠D,根据内错角相等,两直线平行,即可求得AB∥CD,又由两直线平行,内错角相等,即可求得∠B=∠C.
解答:①解:∵OA⊥OB(已知)
∴∠1+∠AOC=90°,
∵OC⊥OD(已知),
∴∠2+∠AOC=90°,
∴∠1=∠2;(同角的余角相等)
②解:∵∠A=∠D(已知),
∴AB∥CD,
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
点评:此题考查了垂直的定义,同角的余角相等定理,以及平行线的判定与性质.注意掌握内错角相等,两直线平行与两直线平行,内错角相等定理的应用.
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