Question

26、说理过程填空
①已知：如图，OA⊥OB，OC⊥OD，说明∠1=∠2．

解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+

∠AOC

=90°，
∵

OC⊥OD

（已知），
∴∠2+

∠AOC

=90°，
∴

∠1=∠2

（同角的余角相等）

②已知：如图，∠A=∠D，说明∠B=∠C．

解：∵∠A=∠D

（已知）

，
∴

AB∥CD

，
∴∠B=∠C

（两直线平行，内错角相等）

．

Answer 1

分析：①由垂直的定义，即可得∠1+∠AOC=90°与∠2+∠AOC=90°，然后由同角的余角相等，求得∠1=∠2；
②由∠A=∠D，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠B=∠C．

解答：①解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+∠AOC=90°，
∵OC⊥OD（已知），
∴∠2+∠AOC=90°，
∴∠1=∠2；（同角的余角相等）

②解：∵∠A=∠D（已知），
∴AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．

点评：此题考查了垂直的定义，同角的余角相等定理，以及平行线的判定与性质．注意掌握内错角相等，两直线平行与两直线平行，内错角相等定理的应用．