题目内容

利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=
 
和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-
6
x
的图象（如图所示），利用图象求方程
6
x
-x+3=0的近精英家教网似解．（结果保留两个有效数字）
分析：（1）一元二次方程x2+x-3=0可以转化为x2-3=-x，所以一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x2-3与直线交点的横坐标；
（2）函数y=-
6
x
的图象与直线y=-x+3的交点的横坐标就是方程
6
x
-x+3=0的近似解．
解答：解：（1）x2-3；
（2）图象如图所示：
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由图象可得，方程
6
x
-x+3=0的近似解为：x1=-1.4，x2=4.4．
点评：对于含有一个未知数的方程，我们可以借助学过的几种类型的函数的图象的交点近似地求解．
练习册系列答案
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19、利用图象解一元二次方程x2-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）请再给出一种利用图象求方程x2-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函数y=x3的图象（如图）：求方程x3-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）
利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+x-3图象，图象与x轴交点的横坐标就是该方程的解．也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出y=x2和直线u=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．根据以上提示完成以下问题：

（1）在图（1）中画出函数y=x2-2x-3的图象，利用图象求方程x2-2x-3=0的解．
（2）已知函数y=-
6x
的图象（如图2所示），利用该图象求方程-x2-x+6=0的解．

利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解。

（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线     和直线，其交点的横坐标就是该方程的解。（4分）

（2）已知函数的图象（如图所示），利用图象求方程 的近似解（结果保留两个有效数字）

 
利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-的图象（如图所示），利用图象求方程-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）

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