Question

利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-的图象（如图所示），利用图象求方程-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）

Answer 1

【答案】分析：（1）一元二次方程x²+x-3=0可以转化为x²-3=-x，所以一元二次方程x²+x-3=0的解可以看成抛物线y=x²-3与直线交点的横坐标；
（2）函数y=-的图象与直线y=-x+3的交点的横坐标就是方程-x+3=0的近似解．
解答：解：（1）x²-3；
（2）图象如图所示：

由图象可得，方程-x+3=0的近似解为：x₁=-1.4，x₂=4.4．
点评：对于含有一个未知数的方程，我们可以借助学过的几种类型的函数的图象的交点近似地求解．