题目内容
如图所示,O是AC上一点,过O作△ABC的边BC的平行线MN,交∠ACB的平分线于E,交△ABC的∠ACB的外角平分线于F.求证:OE=OF.
证明:∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠1=∠2,
∵MN∥BC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OE=OC,
同理可得OF=OC,
∴OE=OF.
∴∠1=∠2,
∵MN∥BC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OE=OC,
同理可得OF=OC,
∴OE=OF.
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