题目内容
【题目】为迎接：“国家卫生城市”复检，某市坏卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购A、B买两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．求出购买费用最少时的购买方案？
【答案】（1）每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；（2）买16个A型垃圾箱，14个B型垃圾箱总费用最少
【解析】
解：（1）设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元，
根据题意得：
，
解得：
．
答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元．
（2）设购买x个A型垃圾箱，则购买
个B型垃圾箱，
根据题意得：
（
且x为整数）．
中，
，
随x值增大而减小，
当
时，w取最小值，最小值
．
答：买16个A型垃圾箱，14个B型垃圾箱总费用最少．
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