题目内容
【题目】某工地需要利用炸药实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域，炸药导火线的长度y（厘米）与燃烧的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．
（1）请写出点B的实际意义，
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）问操作人员跑步的速度必须超过多少，才能保证安全．
【答案】（1）导火线燃烧尽需要75秒；（2）
；（3）4米/秒.
【解析】
（1）直接根据图象，解答即可；
（2）根据待定系数法，即可求得y与x的函数关系式；
（3）根据操作人员跑步的路程大于300，列出不等式，求解即可．
（1）导火线燃烧尽需要75秒．
（2）设
与
之间的函数关系式为：
，
将
和
代入
，得
解得
∴ ．
（3）设操作人员跑步的速度为
米/秒，根据题意得
，
解得
．
∴操作人员跑步的速度必须超过4米/秒，才能保证安全．
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【题目】某超市为了销售一种新型“吸水拖把”，对销售情况作了调查，结果发现每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，所调查的部分数据如表：（已知每只进价为10元，销售单价为整数，每只利润＝销售单价﹣进价）
销售单价x（元） | 20 | 22 | 25 | … |
月销售额y（只） | 300 | 280 | 250 | … |
（1）求出y与x之间的函数表达式
（2）该新型“吸水拖把”每月的总利润为w（元），求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？
（3）由于该新型“吸水拖把”市场需求量较大，厂家又进行了改装，此时超市老板发现进价提高了m元，当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系，随着销量的增大，最大利润能减少1750元，求m的值．
