题目内容

【题目】如图所示，∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为___________.

【答案】230°

【解析】

依据三角形内角和定理，即可得到∠B＋∠C＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，再根据三角形外角性质，即可得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

如图所示，

∵∠1＝∠BMC＝65°，

∴∠B＋∠C＝180°65°＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，

又∵∠MGH是△DFG的外角，∠MHG是△AEH的外角，

∴∠MGH＝∠F＋∠D，∠MHG＝∠A＋∠E，

∴∠F＋∠D＋∠A＋∠E＝∠MGH＋∠MHG＝115°，

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝115°＋115°＝230°，

故答案为：230°．

练习册系列答案
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②求m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？

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