题目内容

解不等式组
x-
3
2
(2x-1)≤4，    ①
1+3x
2
＞2x-1       ②
，并写出不等式组的整数解．
分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出正整数解即可．
解答：解：
x-
3
2
(2x-1)≤4 ①
1+3x
2
＞2x-1 ②
，
解不等式①得，x≥-
5
4
，
解不等式②得，x＜3，
所以，不等式组的解集是-
5
4
≤x＜3，
所以，不等式组的整数解是-1、0、1、2．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
练习册系列答案
相关题目
解不等式组
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x
．
（1）计算：16÷(-2)3-(2007-
π
3
)0+
3
tan60°
（2）解不等式组
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x

（3）先化简代数式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．
（4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）
（2013•册亨县模拟）（1）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b，其中a=-
1
2
，b=2
（2）解不等式组
x-3
2
+3≥x+1①
1-3(x-1)＜8-x②
．
（2013•南开区一模）解不等式组
x-3
2
＜-1
x
3
+2≥-x
．
解不等式组
x-3
2
+3≥x+1
1-3(x-1)＜8-x
，并判断x=-
3
是否为该不等式组的解．

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