Question

如图，?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（　　）

• A、18°
• B、36°
• C、72°
• D、108°

Answer 1

分析：因为平行四边形对边平行，由两直线平行，同旁内角互补，已知∠C，可求∠ABC，又BE平分∠ABC，故∠ABE=

1

2

∠ABC．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°，
把∠C=108°代入，得∠ABC=180°-108°=72°．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=

1

2

∠ABC=

1

2

•72°=36°．
故选B．

点评：本题直接通过平行四边形性质的应用，判断出正确的选项，属于基础题．