题目内容
【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】D
【解析】连接CF．
∵等边△ABC中，AD是BC边上的中线，
∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，
∴EB=EC．当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF
． ∵等边△ABC中，F是AB边的中点，
∴AD=CF=6，
∴EF+BE的最小值为6．
所以答案是：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称-最短路线问题的相关知识，掌握已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．
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