题目内容
如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD．求证：
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
分析：只要证出△ABD∽△ACE，再利用相似三角形的性质解答即可．
解答：证明：∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAE，
∵CE=CD，
∴∠DEC=∠EDC，
∴∠AEC=∠ADB，
∴△ABD∽△ACE，
∴
=
．
∴∠BAD=∠CAE，
∵CE=CD，
∴∠DEC=∠EDC，
∴∠AEC=∠ADB，
∴△ABD∽△ACE，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，能根据题意判断出△ABD∽△ACE是解答此题的关键．
练习册系列答案
能力评价系列答案
唐印文化课时测评系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=