正n边形都是对称图形.正n边形共有条对称轴,若正n边形有偶数条边.那么它又是对称图形.对称中心是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

正n边形都是________对称图形，正n边形共有________条对称轴；若正n边形有偶数条边，那么它又是________对称图形，对称中心是________．

答案：轴,n,中心,正n边形的中心

练习册系列答案

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27、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（

假

）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（

真

）
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是

①，③

（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：

（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数；
（2）图②、③、…④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…
正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON，则图②中∠MON的度数是

，图③中∠MON的度数是

；…由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是

；
（3）若3≤n≤8，各自有一个正多边形，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是

．

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（        ）
② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（      ）
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是            ．（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；   ②既是轴对称图形，又是中心对称图形．

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）

② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）

（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是．（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．

（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：

①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②既是轴对称图形，又是中心对称图形．

（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM＝CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。

（2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、……

正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是　　　　，图③中∠MON的度数是　　　　；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是　　　

（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是　　　　 .

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