题目内容

在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°.

(1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”):

①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.(         )

② 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.(       )

  (2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是             .(写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形 .   

(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件:

①是轴对称图形,但不是中心对称图形;    ②既是轴对称图形,又是中心对称图形.

 

【答案】

(1)①假②真;(2)①、③;(3)①如正五边形,正十五边形;②如正十边形,正二十边形

【解析】阅读题中信息,弄清旋转对称图形和旋转角是解决本题的关键。

 

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