题目内容
如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是
- A.等边三角形
- B.腰和底边不相等的等腰三角形
- C.直角三角形
- D.不等边三角形
A
分析：根据题意证得以△ADF≌△BED≌△CFE即可求证．
解答：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
又∵∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）
∴DF=ED=EF
∴△DEF是一个等边三角形
故选A．
点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．
分析：根据题意证得以△ADF≌△BED≌△CFE即可求证．
解答：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
又∵∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）
∴DF=ED=EF
∴△DEF是一个等边三角形
故选A．
点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．
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