Question

不用计算器计算：
（1）（2 

1

2

×3 

1

2

）⁴          
（2）（5²÷6²） 

1

2

         
（3）（8 

2

3

） 

1

4

        
（4）（5 

1

2

-3 

1

2

） 

1

3

（5 

1

2

+3 

1

2

） 

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先进行积的乘方及幂的乘方运算，然后进行有理数的乘法运算即可；
（2）将括号内化为分式的形式，然后进行分数指数幂的运算；
（3）先进行幂的乘方运算，然后进行分数指数幂的运算；
（4）根据a^x×b^x=（ab）^x进行运算．

解答：解：（1）原式=2²×3²
=4×9
=36；

（2）原式=

( 5 6 )2

=

5

6

；

（3）原式=8

1

6

．

（4）原式=[（5

1

2

-3

1

2

）（5

1

2

+3

1

2

）]

1

3

1

3

=(5-3)

1

3

=2

1

3

．

点评：本题考查了分数指数幂，解答本题的关键是掌握分数指数幂的运算法则及幂的乘方法则．