题目内容
【题目】图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线O﹣A﹣B﹣C表示支架,支架的一部分O﹣A﹣B是固定的,另一部分BC是可旋转的,线段CD表示投影探头,OM表示水平桌面,AO⊥OM,垂足为点O,且AO=7cm,∠BAO=160°,BC∥OM,CD=8cm.
将图2中的BC绕点B向下旋转45°,使得BCD落在BC′D′的位置(如图3所示),此时C′D′⊥OM,AD′∥OM,AD′=16cm,求点B到水平桌面OM的距离,(参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,cot70°≈0.36,结果精确到1cm)
【答案】B到水平桌面OM的距离为44.5cm.
【解析】
过B作BG⊥OM于G,过C′作C′H⊥BG于H,延长D′A交BG于E,则C′H=D′E,HE=C′D′=8,设AE=x,解直角三角形即可得到结论.
解:过B作BG⊥OM于G,
过C′作C′H⊥BG于H,延长D′A交BG于E,
则C′H=D′E,HE=C′D′=8,
设AE=x,
∴C′H=D′E=16+x,
∵∠BC′H=45°,
∴BH=C′H=16+x,
∴BE=16+x+8=24+x,
∵∠BAO=160°,
∴∠BAE=70°,
∴tan70°=,
解得:x=13.5,
∴BE=37.5,
∴BG=BE+EG=BE+AO=37.5+7=44.5cm,
答:B到水平桌面OM的距离为44.5cm.
练习册系列答案
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诗词数量首 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人数 | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 | 5 | 1 | 1 |
那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是
A. 11,7 B. 7,5 C. 8,8 D. 8,7