题目内容
【题目】某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A产品单价（元/件） | 6 | 5.2 | 6.5 |
B产品单价（元/件） | 3.5 | 4 | 3 |
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
；SA2=
[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=
（1）补全“A、B产品单价变化的折线图”，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分之多少？
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件．
则A产品这四次单价的中位数是 元/件．
若A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，则B产品的第四次单价为 元/件．
【答案】（1）见解析；25%；（2）B产品的单价波动小；（3）6.25，3.75．
【解析】
试题分析：（1）根据题目提供数据补充折线统计图即可；
（2）分别计算平均数及方差即可；
（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求出B产品这四次单价的中位数即可求得B产品的第四次单价．
解：（1）补全“A、B产品单价变化的折线图”如图所示：
B产品第三次的单价比上一次的单价降低的百分数为：
×100%=25%；
（2）
=
（3.5+4+3）=3.5；
SB2=[（3.5﹣3.5）2+（4﹣3.5）2+（3﹣3.5）2]=
，
∵＜
，
∴B产品的单价波动小；
（3）A产品这四次单价的中位数是：
=6.25，
设B产品这四次单价的中位数是x元/件．
根据题意：2x﹣1=6.25，
x=3.625，
∴第四次单价应大于3.5，小于4，
∵
=3.625，
∴a=3.75元/件
故答案为6.25，3.75．
