题目内容
如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=108°，则∠B等于
- A.48°
- B.36°
- C.24°
- D.18°
C
分析：根据边相等的角相等，用∠B表示出∠CDA，然后就可以表示出∠ACB，求解方程即可．
解答：设∠B=x
∵AC=DC=DB
∴∠CAD=∠CDA=2x
∴∠ACB=（180°-4x）+x=108°
解得x=24°．
故选C．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
分析：根据边相等的角相等，用∠B表示出∠CDA，然后就可以表示出∠ACB，求解方程即可．
解答：设∠B=x
∵AC=DC=DB
∴∠CAD=∠CDA=2x
∴∠ACB=（180°-4x）+x=108°
解得x=24°．
故选C．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
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