题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=
x+b与直线l2：y=kx+7交于点A（2，4），直线l1与x轴交于点C，与y轴交于点B，将直线l1向下平移7个单位得到直线l3，l3与y轴交于点D，与l2交于点E，连接AD．
（1）求交点E的坐标；
（2）求△ADE的面积．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）将点A（2，4）分别代入直线l1：y
x+b与直线l2：y=kx+7，求出b=3，k
，那么直线l1的解析式为yx+3，直线l2的解析式为yx+7，点B的坐标为（0，3），根据平移规律得出D（0，﹣4），直线l3的解析式为yx﹣4．联立l3与l2的解析式得到方程组
，解方程组求出交点E的坐标；
（2）由l1∥l3，可得S△ADE=S△BDE，再根据三角形的面积公式列式计算即可．
（1）∵直线l1：yx+b与直线l2：y=kx+7交于点A（2，4），
∴4
2+b，4=2k+7，
∴b=3，k，
∴直线l1的解析式为yx+3，直线l2的解析式为yx+7，
∴直线l1与y轴交点B的坐标为（0，3）．
∵将直线l1向下平移7个单位得到直线l3，l3与y轴交于点D，
∴D（0，﹣4），直线l3的解析式为yx﹣4．
由，解得：
，
∴交点E的坐标为（
，
）；
（2）连接BE．BD=OB+OD=3+4=7．
∵l1∥l3，
∴S△ADE=S△BDE7
．
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
【题目】如图，在半圆弧AB中，直径AB＝6cm，点M是AB上一点，MB＝2cm，P为AB上一动点，PC⊥AB交AB于点C，连接AC和CM，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为y1cm，C、M两点间的距离为y2cm．
小东根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.90 | 5.48 | 6 | |
y2/cm | 4 | 3.74 | 3.46 | 3.16 | 2.83 | 2.45 | 2 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①当AC＞CM时，线段AP的取值范围是 ；
②当△AMC是等腰三角形时，线段AP的长约为 ．
