题目内容
19、如图所示，已知DE，EF是△ABC的两条中位线．求证：四边形BFED是平行四边形．分析：根据三角形的中位线定理的位置关系即可得到要证明的四边形的对边的位置关系：两组对边分别平行．从而证明四边形是平行四边形．也可利用中位线定理的数量关系证明四边形的对边相等，从而证明是平行四边形．也可数量关系和位置关系结合证明．
解答：证明：∵DE，EF是△ABC的两条中位线．
∴DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BFED是平行四边形．
∴DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BFED是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，熟练运用三角形的中位线定理的线段之间的位置关系或数量关系．熟悉平行四边形的判定方法．
练习册系列答案
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24、如图所示，已知DE=AE，点E在BC上，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，请问，线段AB、DC和线段BC有何大小关系．并说明理由．
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