Question

若方程

2x+a

x-2

=-2的解是正数，则a的取值范围为

a＜4，且a≠-4

．

Answer 1

分析：先通过解该分式方程求得方程的解，再解不等式x＞0，从而求出a的取值范围．

解答：解：由原方程，得
2x+a=-2x+4，
∴4x=4-a，
解得，x=1-

a

4

；
又∵x是正数，x-2≠0，
∴1-

a

4

＞0，且1-

a

4

≠2，
解得a＜4，且a≠-4；
故答案是：a＜4，且a≠-4．

点评：本题考查了分式方程的解、解一元一次不等式．需注意在任何时候都要考虑分母不为0．