题目内容
【题目】在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．
【答案】28
【解析】
设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为及格的人数为n人，所以
，用n分别表示x、y得到x+y＝
n，然后利用15＜n＜30，n为正整数，n为整数可得到n＝5，从而得到x+y的值．
设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为为及格的人数为n人，
根据题意得，
解得
，
所以x+y＝n，
而15＜n＜30，n为正整数，n为整数，
所以n＝5，
所以x+y＝28，
即该班共有28位学生．
故答案为28．
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【题目】已知函数
，请根据已学知识探究该函数的图象和性质过程如下：
（1）该函数自变量的取值范围为；
（2）下表列出y与x的几组对应值，请在平面直角坐标系中描出下列各点，并画出函数图象；
x | … |
|
| -1 |
| 2 |
|
| … |
y | … | 3 | 2 | 1 |
|
|
|
| … |
（3）结合所画函数图象，解决下列问题：
①写出该函数图象的一条性质：；
②横、纵坐标均为整数的点称为整点，若直线y= -x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形（包含边界）内刚好有6个整点，则b的取值范围为．
