题目内容
小明家、小亮家、学校在一条直的街道上,平时他俩乘同一校车上学,小明家距学校比小亮家远,每天小明比小亮早5分钟乘上校车上学.某日,因小明比每天晚了5分钟赶不上校车,由爸爸开自家车送小明上学.设两车均匀速行驶,小亮乘车时间为x(分),小明与小亮之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(1)小明和小亮家相距
(2)请解释图中B点的实际意义;
(3)求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(4)求校车及自家车的车速(单位:km/小时);
(5)求小明家与学校的距离.
分析:根据图象可知两家相距5千米.两人相距为0时,则说明两人相遇.C点的坐标可理解为小明超过小亮5千米时的点,速度不变那么C点的横坐标是20.再用待定系数法可求出函数解析式.
解答:解:(1)5km(1分);
(2)小明追上小亮用10分钟(2分);
(3)C(20,5),(3分)
y=kx+b,
(5分),
,
y=-x+25(0≤x≤25);
(4)根据题意可知,校车5分钟走了5千米的距离,所以V校车=
=60千米/小时.
(V自家车-V校车)=5,解得V自家车=90千米/小时;
(5)解:S=5+
×60=30千米.
(2)小明追上小亮用10分钟(2分);
(3)C(20,5),(3分)
y=kx+b,
|
|
y=-x+25(0≤x≤25);
(4)根据题意可知,校车5分钟走了5千米的距离,所以V校车=
5 | ||
|
1 |
6 |
(5)解:S=5+
25 |
60 |
点评:此题利用了待定系数法求函数解析式,以及s=vt的有关内容.还有追及问题的知识.
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