题目内容

⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是、,则∠BAC的度数为         .
15°或75°.

试题分析:如图,分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D、E.

∵OE⊥AC,OD⊥AB,根据垂径定理得AE=AC=,AD=AB=.
又∵OA=1,∴.
根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°,∠AOD=45°,
∴∠BAO=45°,∠CAO=90°60°=30°.
∴∠BAC=45°+30°=75°,或∠BAC′=45°30°=15°.
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