题目内容
如图，点D在边AC上，若△ABC∽△ADB，AD=4，DC=3，∠A=60°，∠ADB=70°．求：
（1）∠C的度数；
（2）AB的长．
（1）∠C的度数；
（2）AB的长．
（1）∵∠A=60°，∠ADB=70°，
∴∠ABD=50°，
∵△ABC∽△ADB，
∴∠C=∠ABD=50°；
（2）∵△ABC∽△ADB，
∴
=
，
∴AB2=AD×AC，
∵AD=4，DC=3，
∴AC=7，
∴AB2=4×7=28，
∴AB=2
．
∴∠ABD=50°，
∵△ABC∽△ADB，
∴∠C=∠ABD=50°；
（2）∵△ABC∽△ADB，
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AB |
∴AB2=AD×AC，
∵AD=4，DC=3，
∴AC=7，
∴AB2=4×7=28，
∴AB=2
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