题目内容
【题目】已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD= 度；若OF平分∠DOB，则∠EOF的度数是 度．
【答案】35；107.5
【解析】
根据OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根据∠AOC和∠BOD是对顶角，答案可求；
根据OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．
解：∵OE⊥AB，∠1=55°，
∴∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°，
又∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=35°；
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OF平分∠DOB，
∴∠BOF=
∠DOB=×35°=17.5°，
∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．
故答案分别为：35°；107.5°．
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