Question

（2012•张家界）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号

.

a b c d

.

的意义是

.

a b c d

.

=ad-bc．例如：

.

1 3

2 4

.

=1×4-2×3=-2，

.

-2 3

4 5

.

=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照这个规定，请你计算

.

5 6 7 8

.

的值；
（2）按照这个规定，请你计算：当x²-4x+4=0时，

.

x+1 x-1

2x 2x-3

.

的值．

Answer 1

分析：（1）根据符号

.

a b c d

.

的意义得到

.

5 7

6 8

.

=5×8-7×6，然后进行实数的乘法运算，再进行实数的减法运算即可；
（2）利用配方法解方程x²-4x+4=0得x=2，则

.

x+1 x-1

2x 2x-3

.

=

.

3 1

4 1

.

，然后根据符号

.

a b c d

.

的意义得到3×1-4×1，再进行实数的运算．

解答：解：（1）

.

5 7

6 8

.

=5×8-7×6=-2；

（2）由x²-4x+4=0得（x-2）²=0，
∴x=2，
∴

.

x+1 x-1

2x 2x-3

.

=

.

3 1

4 1

.

=3×1-4×1=-1．

点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了配方法解一元二次方程以及阅读理解能力．