Question

（2012•张家界）已知m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，则

1

m

+

1

n

=

-

5

3

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系可以求得m+n=-

b

a

，m•n=

c

a

代入代数式求解即可．．

解答：解：∵m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，
∴m+n=-

b

a

=-

-5

2

=

5

2

，m•n=

c

a

=-

3

2

，
∴

1

m

+

1

n

=

m+n

mn

=

5 2

- 3 2

=-

5

3

故答案为-

5

3

．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是牢记根与系数的关系并对代数式进行正确的变形．