题目内容
已知四边形ABCD是菱形,在平面直角坐标系中的位置如图,边AD经过原点O,已知A(0,-3),B(4,0).
(1)求点D的坐标;
(2)求经过点C的反比例函数解析式.
解:(1)由已知,AB==5
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB=5
∵边AD经过原点O,A(0,-3)
∴点D(0,2).
(2)由(1)得,点C坐标为(4,5)
设经过点C的反比例函数解析式为
得:,
解得:k=20
∴所求的解析式为;
分析:(1)首先利用勾股定理求得线段AB的长,然后利用菱形的性质得到线段AD的长,从而求得点D的坐标;
(2)根据点C的坐标利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可.
点评:本题考查了反比例函数的综合知识,解题的关键是能将点的坐标及线段的长结合起来.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB=5
∵边AD经过原点O,A(0,-3)
∴点D(0,2).
(2)由(1)得,点C坐标为(4,5)
设经过点C的反比例函数解析式为
得:,
解得:k=20
∴所求的解析式为;
分析:(1)首先利用勾股定理求得线段AB的长,然后利用菱形的性质得到线段AD的长,从而求得点D的坐标;
(2)根据点C的坐标利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可.
点评:本题考查了反比例函数的综合知识,解题的关键是能将点的坐标及线段的长结合起来.
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