题目内容
【题目】如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形
，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积
与（2）图长方形的面积
的比是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
本题需先设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm，再结合图形分别得出图形（3）的阴影周长和图形（4）的阴影周长，相等后列等式可得：a=2y，x=3b，最后根据长方形面积公式可得结论．
设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm，
由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x，
∴图（3）阴影部分周长为：2（3b+2y+DC-x）=6b+4y+2DC-2x=2a+2x+2DC-2x=2a+2DC，
∴图（4）阴影部分周长为：2（a+x+DC-3b）=2a+2x+2DC-6b=2a+2x+2DC-2（a+x-2y）=2DC+4y，
∵两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，
∴2a+2DC=2DC+4y，
a=2y，
∵3b+2y=a+x，
∴x=3b，
∴
，
故选：A．
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