Question

AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是

 

．

Answer 1

分析：根据题意设∠AOB=x，然后根据圆的性质和等腰三角形的性质即可得出答案．

解答：解：设∠AOB=x，则∠C=∠D=180°-x，
∴∠COD=180°-2∠C=2x-180°，
∴∠A=∠B=

1

2

（180°-x），
∵∠COD=∠A，
∴2x-180°=

1

2

（180°-x），
解得x=108°．
故答案为：108°．

点评：本题主要考查了圆的性质和等腰三角形的性质，难度适中．