题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AED
C．∠CDE=
∠BAD D．∠AED=2∠ECD
【答案】D.
【解析】
试题分析：由三角形的外角性质、等腰三角形的性质得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出答案．
∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠ACB+∠CAD，选项A正确；
∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，选项B正确；
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠AED=∠CDE+∠C，
∴∠CDE+∠C+∠CDE=∠B+∠BAD，
∴∠CDE=
∠BAD，选项C正确；
∵∠AED=∠ECD+∠CDE，∠ECD≠∠CDE，∴选项D错误；
故选D．
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