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如图,A、B、C为⊙O上三点,∠ACB=20°,则∠BAO的度数为______度.
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连接OB,
∵∠ACB=20°
∴∠AOB=2∠C=40°
∵OB=OA
∴∠BAO=∠OAB=
180°-∠AOB
2
=70°.
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如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
3
,则弦AB所对圆周角的度数为______.
如图,直径12cm的圆中,弦AB把圆分成1:5两部分,C为圆上一点,∠ACB=______.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=43°,点P在线段OB上运动,设∠ACP=x,则x的取值范围是______.
如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的点,∠C=40°,则∠BAD=______度.
如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,则∠D=( )
A.25°
B.35°
C.55°
D.70°
如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB交⊙O于C,P为BC延长线上一动点,D为AP中点,DE⊥PA,交半径OC于E,连CD.下列结论:①PE⊥AE;②DC=DE;③∠OEA=∠APB;④PC+
2
CE为定值.其中正确结论的个数为( )
A.l个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,OA,OB是⊙O的两条半径,点C是圆上一点,若∠ACB=32°,则∠AOB的度数为______.
如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=
1
2
AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.
(1)如图1,求证:△PCD
∽
△ABC;
(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;
(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.
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