题目内容
【题目】已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 ．
【答案】
【解析】由AB1为边长为2等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的面积，依此类推，得到第n个等边三角形ABnCn的面积．
解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，
∴BB1=1，AB=2，
根据勾股定理得：AB1=
，
∴第一个等边三角形AB1C1的面积为
×（
）2=
（
）1；
∵等边三角形AB1C1的边长为
，AB2⊥B1C1，
∴B1B2=
，AB1=
，
根据勾股定理得：AB2=
，
∴第二个等边三角形AB2C2的面积为
×（
）2=
（
）2；
依此类推，第n个等边三角形ABnCn的面积为
（
）n．
故答案为： 
（
）n
练习册系列答案
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【题目】八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
（2）计算甲队的平均成绩和方差；
（3）已知乙队成绩的方差是1 
，则成绩较为整齐的是哪一队．
