Question

方程3x+y=8的正整数解是

 

．

Answer 1

分析：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．

解答：解：由已知方程3x+y=8，移项得y=8-3x，
∵x，y都是正整数，
∴y=8-3x＞0，求得x＜

8

3

，
又∵x＞0，
根据以上两个条件可知，
合适的x值是x=1或2，相应的y值为y=5或2．
∴方程x+y=2的正整数解是：

x=1 y=5

或

x=2 y=2

．
故答案为：

x=1 y=5

或

x=2 y=2

．

点评：本题主要考查了求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．