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如图,已知CD是RT⊿ABC斜边上的高,AD=3,BD=8则CD的长为( )
A 11 B.
C. 24 D. 5
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B
此题考查三角形相似的性质定理,此图形中得到:
,且
(等面积定理);
所以
,选B;
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如图所示,将矩形
沿
折叠,使点
恰好落在
上
处,以
为边作正方形
,延长
至
,使
,再以
、
为边作矩形
.
(1). (2分)试比较
、
的大小,并说明理由.
(2). (1分)令
,请问
是否为定值?若是,请求出
的值;若不是,请说明理由.
为定值.
(3). (3分)在(2)的条件下,若
为
上一点且
,抛物线
经过
、
两点,请求出此抛物线的解析式.
(4). (4分)在(3)的条件下,若抛物线
与线段
交于点
,试问在直线
上是否存在点
,使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求直线
与
轴的交点
的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为
,
,
,
,若
=1,
=4,则
+
等于( )
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
阳光通过窗口AB照射到室内,在地面上留下2.7米的亮区DE,(如图所示),已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,则窗口底边离地面的高BC为( )
A.4米
B.3.8米
C.3.6米
D.3.4米
两个相似三角形对应边的比为2:3,则对应边上中线比为
已知线段
cm,
cm,则线段
,
的比例中项为
cm.
如图所示 ,在等边中
,D、E分别是AB、AC上的点,
,如图(1),然后将
绕A点顺时针旋转
,使B、A、E三点在同一直线上,得到图(2),M、N分别是BD、CE的中点,连接AM、AN、MN得到图(3),请解答下列问题:
(1)在图(2)中,线段BD与线段CE的大小关系是
;
(2)在图(3)中,
与
是相似三角形吗?请证明你的结论。
(满分l4分)如图,点P是双曲线y=
(k
1
<0,x<0)上一动点,过点P作x轴,y轴的垂线,分别交x轴,y轴于A,B两点,交双曲线y=
(0<k
2
<︱k
1
︱)于E,F两点.
(1)图①中,四边形PEOF 的面积S
1
=__________(用含k
1
,k
2
的式子表示);
(2)图②中,设点P坐标为(-4,3).
①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
②记S
2
=S
△PEF
-S
△OEF
,S
2
是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由
(本题满分12分)
如图,在4×4的正方形方格中,△
ABC
和△
DEF
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
小题1:(1) 填空:∠
ABC
=___________°,
BC
=_________;
小题2:(2) 判断△
ABC
与△
DEF
是否相似,并证明你的结论.
关 闭
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