题目内容
△ABC在方格纸中的位置如图所示.(1)请在方格纸上建立直角坐标系,使得点A的坐标为(3,1),并写出点B和点C的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(4)把△A1B1C1向上平移3个单位后再向左平移4个单位,得到△DEF,画出△DEF,并写出点D、E、F的坐标.
分析:(1)根据点A的坐标,向左移动3个单位,向下移动1个单位,就是原点坐标,然后建立平面直角坐标系即可,再根据坐标系写出点B、C的坐标;
(2)先求出三角形所在的矩形的面积,然后减去四周三个小三角形的面积即可;
(3)分别找出关于x轴的对称点A1,B1,C1,然后顺次连接即可得到△A1B1C1;
(4)分别找出按要求移动后的点D、E、F的坐标,然后在顺次连接即可.
(2)先求出三角形所在的矩形的面积,然后减去四周三个小三角形的面积即可;
(3)分别找出关于x轴的对称点A1,B1,C1,然后顺次连接即可得到△A1B1C1;
(4)分别找出按要求移动后的点D、E、F的坐标,然后在顺次连接即可.
解答:解:(1)如图,B(2,-2),C(4,-1);
(2)S△ABC=3×2-
×1×3-
×2×1-
×2×1
=6-
-1-1
=
;
(3)如图:
(4)如图,D(-1,2),E(-2,5),F(0,4).
(2)S△ABC=3×2-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=6-
3 |
2 |
=
5 |
2 |
(3)如图:
(4)如图,D(-1,2),E(-2,5),F(0,4).
点评:本题主要考查了轴对称变换与平移变换,作图的关键是在平面直角坐标系中找出对应点的坐标.
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