题目内容
【题目】如图，∠B=∠E=90°，AB=a，DE=b，AC=CD，∠D=60°，∠A=30°，则BE=________.
【答案】a+b
【解析】由直角三角形的性质求出∠DCE=∠A，由AAS证明△ABC≌△CED，得出对应边相等BC=DE=b，CE=AB=a，即可得出结果.
解：∵∠E=90°，∠D=60°，
∴∠DCE=90°-60°=30°=∠A，
在△ABC和△CED中，∠B=∠E=90°，∠A=∠DCE，AC=CD，
∴△ABC≌△CED（AAS）
∴BC=DE=b，CE=AB=a，
∴BE=BC+CE=a+b.
故答案为：a+b.
“点睛”本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键.
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