题目内容

【题目】一个几何体及它的表面展开图如图所示.(几何体的上、下底面均为梯形)
(1)写出这个几何体的名称;
(2)计算这个几何体的侧面积和左视图的面积.

【答案】解:(1)观察图形可知,这个几何体是四棱柱;
(2)侧面积:13×(5+12+5+6)=13×28=364;
左视图的宽:(12﹣6)÷2=3,=4,
左视图的面积:13×4=52.

【解析】(1)根据几何体的三视图,可得出几何体是四棱柱;
(2)由图可得侧面积等于四个矩形的面积;左视图是一个长方形,根据勾股定理可得长方形的宽,再根据长方形的面积公式即可求解.
【考点精析】掌握由三视图判断几何体是解答本题的根本,需要知道在三视图中,通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数;通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数;通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数.

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