题目内容
【题目】如图,剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A. ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD,AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
【答案】D
【解析】分析:根据折叠的性质易知,重合部分为菱形,然后根据菱形的性质判断即可.
详解:∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形(对边相互平行的四边形是平行四边形);
过点D分别作AB,BC边上的高为DE,DF.如图所示:
则DE=DF(两纸条相同,纸条宽度相同);
∵平行四边形ABCD的面积=AB×DE=BC×DF,∴AB=BC,∴平行四边形ABCD为菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形).
∵ABCD是菱形,∴∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD, AB=BC, AB=CD,AD=BC.故A、B、C正确.不能判断D是否正确.
故选D.
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练习册系列答案
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甲 | 乙 | |
价格(万元/台) | 7 | 5 |
每台日产量(个) | 100 | 60 |
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?