题目内容
小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤
．
你认为其中正确信息的个数有
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
D
解析试题分析：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a＜0．
∵对称轴x
，∴
＜0。∴ab＞0。故①正确。
②如图，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0。故②正确。
③如图，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0。∴b+2c＞0。故③正确。
④如图，当x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0．
∵b＜0，∴c﹣b＞0。
∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞0，即a﹣2b+4c＞0。故④正确。
⑤如图，对称轴，则。故⑤正确。
综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个。故选D。
练习册系列答案
相关题目
如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）
| A．x>3 | B．x<3 | C．x>1 | D．x<1 |
已知二次函数
，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y1，y2，则
| A．y1＞0，y2＞0 | B．y1＞0，y2＜0 | C．y1＜0，y2＞0 | D．y1＜0，y2＜0 |
是关于x的二次函数，则a=_______．二次函数
的图象的顶点坐标是【 】
| A．（1，3） | B．（ ，3） | C．（1， ） | D．（，） |
、二次函数
和反比例函数
在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）。则下列结论中，正确的是【 】
（2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：
①abc＞0，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是【 】
| A．①③ | B．只有② | C．②④ | D．③④ |
在二次函数
的图像中，若
随
的增大而增大，则的取值范围是
A． | B． | C． | D． |