题目内容
列方程（组）解应用题
（1）某水池有一进水管，6小时可把空池注满，池底有一排水管8小时可把满池水排空，如果同时打开两管将空池灌满需多长时间？
（2）某私营企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共30万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为1.5%，该私营企业一年可获利息5500元，求甲、乙两种存款各是多少万元？
（3）要把400克盐的质量分数为15%的盐水配制成盐的质量分数为12%的盐水，某同学未经考虑加入122克水，请你通过计算说明这位同学加水多了还是少了，多加（或少加）了多少克水？如果少了，还应加入盐的质量分数为10%的盐水多少克？如果多了，还需加入纯盐多少克？
（1）某水池有一进水管，6小时可把空池注满，池底有一排水管8小时可把满池水排空，如果同时打开两管将空池灌满需多长时间？
（2）某私营企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共30万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为1.5%，该私营企业一年可获利息5500元，求甲、乙两种存款各是多少万元？
（3）要把400克盐的质量分数为15%的盐水配制成盐的质量分数为12%的盐水，某同学未经考虑加入122克水，请你通过计算说明这位同学加水多了还是少了，多加（或少加）了多少克水？如果少了，还应加入盐的质量分数为10%的盐水多少克？如果多了，还需加入纯盐多少克？
分析：（1）单独打开进水管，6小时可将水池注满，一小时则注水池的六分之一；单独打开出水管，8小时可将水池中的水放完，则一小时放水池的八分之一，根据题意列方程求解．
（2）可以设甲种存款为x万元，则乙种存款为30-x万元，根据利息=存款×年利率列出方程求解即可．
（3）可先计算出配成盐的质量分数为12%的盐水需加水的克数，然后判断浓度是否大于12%，即可得出加水是否过量．再根据结果，然后选择出选用哪种盐水的溶液．
（2）可以设甲种存款为x万元，则乙种存款为30-x万元，根据利息=存款×年利率列出方程求解即可．
（3）可先计算出配成盐的质量分数为12%的盐水需加水的克数，然后判断浓度是否大于12%，即可得出加水是否过量．再根据结果，然后选择出选用哪种盐水的溶液．
解答：解：（1）设同时打开两管将空池注满需x小时，由题意列方程
(
-
)x=1，
x=24．
答：同时打开两管将空池注满需24小时；
（2）解：设甲种存款为x万元，则乙种存款为（30-x）万元，由题意列方程
2.5%x+1.5%（30-x）=0.55，
x=10．
当x=10时，30-x=30-10=20．
答：甲种存款是10万元，乙种存款是20万元；
（3）解：设要把400克盐的质量分数为15%的盐水配成盐的质量分数为12%的盐水需加水x克，由题意列方程
400×15%=（400+x）×12%，
x=100．
设还需加入纯盐y克，由题意列方程
y+400×15%=（400+122+y）×12%，
y=3．
答：这位同学加水多了，多了22克，还需加入纯盐3克．
(
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
x=24．
答：同时打开两管将空池注满需24小时；
（2）解：设甲种存款为x万元，则乙种存款为（30-x）万元，由题意列方程
2.5%x+1.5%（30-x）=0.55，
x=10．
当x=10时，30-x=30-10=20．
答：甲种存款是10万元，乙种存款是20万元；
（3）解：设要把400克盐的质量分数为15%的盐水配成盐的质量分数为12%的盐水需加水x克，由题意列方程
400×15%=（400+x）×12%，
x=100．
设还需加入纯盐y克，由题意列方程
y+400×15%=（400+122+y）×12%，
y=3．
答：这位同学加水多了，多了22克，还需加入纯盐3克．
点评：本题考查了一元一次方程的应用．解决（1）题的关键是弄清单独打开某水管，每小时的流量是水池总量的几分之一．第（2）题注意单位换算．第（3）题可以由盐的质量找到等量关系．
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