题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）| A、6 | B、12 | C、24 | D、30 |
分析：由图形知，本图是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线．所以阴影部分的面积为全面积的一半，由轴对称图形的性质知，BD=
BC=3，AD是三角形的高，AD=
=4，S△ABC=
BC•AD=12，∴阴影部分的面积为6．
| 1 |
| 2 |
| AB2-BD2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵AB=AC
∵△ABC是等腰三角形
AD为等腰三角形的中线
∴AD⊥BC
∴△ABD、△ACD关于AD对称，△BEF与△CEF关于AD对称
∵AB=AC，AD=
=
=4
∴S△DFB=S△DFC，S△EBF=S△ECF，S△BE=S△ACE
∴S阴=
S
∴=
×
×BC×AD=
×
×6×4=6．
故选A．
∵△ABC是等腰三角形
AD为等腰三角形的中线
∴AD⊥BC
∴△ABD、△ACD关于AD对称，△BEF与△CEF关于AD对称
∵AB=AC，AD=
| AB2-BD2 |
| 52-32 |
∴S△DFB=S△DFC，S△EBF=S△ECF，S△BE=S△ACE
∴S阴=
| 1 |
| 2 |
∴=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形BEF与三角形CEF关于AD对称，面积相等是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=