题目内容
【题目】阅读下面解答过程,填空或填理由.
已知如图,点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.
解:∵∠1=∠2 ( ),
∠2=∠3 ( ),
∴∠3=∠1 ( ).
∴AF∥DE ( ).
∴∠4=∠D ( ).
又∵∠A=∠D ( ),
∴∠A=∠4 ( ).
∴AB∥CD ( ).
∴∠B=∠C ( ).
【答案】已知;对顶角相等;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;已知;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.
【解析】试题分析:∠1=∠2是已知条件,∠2=∠3的理由是对顶角相等;∠3=∠1的理由是等量代换;由∠3=∠1得AF∥DE,理由是同位角相等,两直线平行;再根据两直线平行,同位角相等即可得∠4=∠D;∠A=∠D是已知条件,推得∠A=∠4的理由是等量代换;再根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,最后根据两直线平行,内错角相等即可得∠B=∠C.
试题解析:
∵∠1=∠2(已知),
∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠3=∠1(等量代换).
∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行).
∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等).
又∵∠A=∠D(已知),
∴∠A=∠4(等量代换).
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
练习册系列答案
相关题目