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下午3:00时,时钟的时针与分针的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
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∵下午3:00时,时针在3,分针在12,
∴时针与分针的夹角为:3×30°=90°.
故选C.
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计算:
(1)180°-(78°36′+26°40′).
(2)21°17′×5.
如图,小王和小华都从O处出发,分别沿着射线OA和射线OB方向运动,OA是表示北偏东40°方向的一条射线,OB是表示南偏东40°方向的一条射线,则∠AOB的度数是( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
某校的升旗台设在校园中心O点,学校生物园A位于O点的东北方向,科学楼B位于O点南偏东60°,请在图中画出射线OA,OB,并计算∠AOB的度数.
计算:
(1)76°35′+69°65′
(2)180°-23°17′57″
(3)19°37′26″×9
如图所示,已知OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线.
(1)若∠AOC=120°,∠BOC=β,求∠DOE;______;
(2)若∠AOC=α,∠BOC=β(α>β),求∠BOE.______.
附加题:
已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠COD=30°)如图1摆放,点O、A、C在一条直线上.将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动,变化摆放如图位置
(1)如图1,当点O、A、C在同一条直线上时,∠BOD的度数是______;如图2,若要OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是______.
(2)如图3,当三角板OCD摆放在∠AOB内部时,作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动,∠MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.
(3)当三角板OCD从图1的位置开始,绕点O逆时针方向旋转一周,保持射线OM平分∠AOC、射线ON平分∠BOD(∠AOC≤180°,∠BOD≤180°),在旋转过程中,(2)中的结论是否保持不变?如果保持不变,请说明理由;如果变化,请说明变化的情况和结果(即旋转角度a在什么范围内时∠MON的度数是多少).
如图,∠COD为平角,AO⊥OE,∠AOC=2∠DOE,则有∠AOC=______度.
如图,O是直线AB上的一点,C是直线AB外的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.
(1)已知∠1=23°,求∠2的度数;
(2)无论点C的位置如何改变,图中是否存在一个角,它的大小始终不变(∠AOB除外)?如果存在,求出这个角的度数;如果不存在,请说明理由.
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